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偏度调整的收益率EMA择时信号

2020-02-21 03:08:32 分享了研究 385 4 2

一、什么是EMA

EMA(Exponential Moving Average)是指数移动平均值。也叫 EXPMA 指标,它也是一种趋向类指标,指数移动平均值是以指数式递减加权的移动平均。(来源:百度百科)

在文章开头我们可以先回想一下均线的定义,可以先有个印象:所谓EMA就是在均线的基本思想上调整了每一项的权重。

$$EMA_{today}= \alpha \times Price_{today} + ( 1 - \alpha ) \times EMA_{yesterday}$$

其中,α为平滑指数,一般取作2/(N+1)。(在计算MACD指标时,EMA计算中的N一般选取12和26天,因此α相应为2/13和2/27。) 

当公式不断递归,直至$EMA_1$出现,即最开始的EMA,EMA1是没有定义的。$EMA_1$的取值有几种不同的方法,通常情况下取$EMA_1=Price_1$,当然,也可以将$EMA_1$取值为开头4到5个数值的均值。

从上面的公式我们可以看出,EMA的意义在于给过去均值更小的权重,即把重心更集中在较近的价格上,有利于过滤掉一些没必要的权重。通过展开我们可以发现前面历史价格前面的权重系数以指数形式存在的,所以称作为指数移动平均值。

在EMA指标中,过去价格的权重系数以指数形式缩小,说明EMA函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以EMA比MA更具参考价值,而EMA也不容易出现死叉和金叉,所以一旦出现要立即作出反映。对周线处理,EMA就更加稳定了。  

理解了MA,EMA的含义后,就可以理解其用途了,简单的说,当要比较数值与均价的关系时,用MA就可以了,而要比较均价的趋势快慢时,用EMA更稳定;有时,在均价值不重要时,也用EMA来平滑和美观曲线。

P.S所谓二重EMA就是先通过上述公式得到一个序列,对这个序列再做一次EMA得到对序列就称为二重EMA。

二、选择什么指标进行EMA——价格 or 涨跌

选择什么样的数据进行EMA要根据需要来决定。

根据理论上的分析,我们可以得到:

1、如果我们是为了类似于均线策略去寻找金叉or死叉的情况,则我们选取价格序列分别做长线的EMA平均和短线的EMA平均。上面已经提到,在EMA指标中,过去价格的权重系数以指数形式缩小,说明EMA函数对近期的价格加强了权重比,更能及时反映近期价格波动情况。所以EMA比MA更具参考价值,而EMA也不容易出现死叉和金叉,所以一旦出现要立即作出反映。

2、由于直接基于价格的均线系统则相对滞后,而收益率变化在趋势行情中有较好的预警性。如果我们是为了提前预测趋势,则我们则要对价格序列进行处理,如做$P_t/P_{t-1}$或者$log(P_t/P_{t-1})$,这样我们用的便是涨跌序列的EMA处理。

EMA的计算

三、测试:接下来我们来观察一下EMA的效果

1、指标——价格

第一个我们直接用价格作为序列来进行EMA的处理。

首先我们可以看到EMA对于数据趋势的刻画是比较好的。

可以看到EMA的阶数越搞,越平滑,一些噪声就会被忽略,只留下大趋势。

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2、指标——涨跌

这次我们的目的是要预测价格的涨跌趋势,因此我们对序列做了$log(P_t/P_{t-1})$的处理。

从下面的图可以看出,一重的EMA虽然相对于价格有一定的领先性,不难看出对于短期内的波动较为敏感。

相对的,二重的EMA对于短期内的涨跌不敏感,但是对于长期的趋势还是有一定的领先性。从下图可以看出在大趋势下跌的时候,在趋势初期,二重EMA会由负转正,之后在要上升时提前由负转正,提供了预警性。

但是,我们不可否认,在震荡的这种情况下,领先性会大打折扣。

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四、股指检验

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下图显示了根据模型找到的买入和卖出信号,红色表示买入信号出现,绿色表示卖出信号出现。可以看到信号的表现还是很好的,能够较准确地识别出上涨和下跌的发生。

可以看出相较于一重EMA的信号结果,二重EMA的触发信号数相对较少,因此较为适合做长线投资,二者可以相互结合借鉴。

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在借鉴的这篇文章中提到了利用偏度改善判定标准,我认为他的主要思想就是根据总体的偏度来调整触发调仓的数据点,例如有些情况下总体呈下跌趋势时,大部分的EMA是小于0的,这时候可以调低买入和卖出的标准,不致于因为下跌趋势而不断买入造成资产缩水。

我们用前六十天的数据作为样本计算偏度,根据偏度调整触发的临界值。

本文模型选择了一重EMA$N_α=12$。安全范围根据前60天的 EMA2 的偏度进行调整。当偏度数值较大时,调高做多开仓阈值,调低做空开仓阈值,当偏度负向较大时,负向调大做空开仓阈值,调低做多开仓阈值,当偏度处于0点附近时,多空开仓阈值对称选择。

基于偏度该进之后的预测信号图,可以看出买点和卖点相对之前减少了一些。但大部分但买卖点看起来还是正确的。

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五、回测

由于上面的信号不能反应交易成本的影响,所以我们进行了回测。

可以看出下面的结果相较于基准线来说是挺好的。在基准线整体不好的情况下,也是存在亏损的情况,我们可以采取做空大盘的行为来对冲这一段时间的损失。

总的来说就回测结果来看,这个策略表现的不错,但是改进的地方还有很多,比如阈值的选择,每次调仓的大小等等。

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我们可以尝试一下不用偏度调整的效果如何。

可以看出还是可以接受,相对于调整偏度的策略来说还是稍微劣势一丢丢~

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